LOGARITMA

Sumber 1. https://id.wikipedia.org/wiki/Logaritma
Logaritma adalah operasi Matematika yang merupakan kebalikan (atau inver) dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:
${\displaystyle a^{b}=c\ \Longleftrightarrow \ ^{a}\log {c}=b}$






http://rumusdasarmatematika.blogspot.co.id/2014/10/pengertian-logaritma-dan-contoh-soal.html

Berdasarkan pernyataan tersebut sekarang kita dapatkan bentuk-bentuk berikut.

1. 2^x = 5 ↔ x = ²log 5

2. 3^y = 8 ↔ y = ³log 8

3, 5^z = 3 ↔ z = ⁵log3

 Sumber 2. http://ilmukitabaru.blogspot.co.id/2017/03/pengertian-logaritma-rumus-logaritma-dan-contoh-soal-logaritma-sifat-logaritma.html

Apabila x = an maka alog x = n, dan sebaliknya jika alog x = n maka X = an. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai :

alog x = n ↔ x = an

a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
n = hasil logaritma

Dari pernyataan diatas sekarang kita dapatkan bentuk-bentuk berikut.
1. 2x = 5 ↔ x = 2log 5
2. 3y = 8 ↔ y = 3log 8
3, 5z = 3 ↔ z = 5log3 

Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan dan Fungsi Logaritma





1.  Jika 2log x = 3
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            2log x = 3  à x = 23
                                     x = 8.

2.  Jika 4log 64 = x
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            4log 64 = x  à 4x = 64
                                        4x = 44
                            x = 4.

3.  Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 3log 9
            = 2log 23 + 3log 32
            =  3 + 2
            =  5

4.  Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 2log 16
            = 2log 23 + 2log 24
            =  3 + 4
            =  7

5.  Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
            Jawab:
            = 3log 81 – 3log 27
            = 3log 34 – 3log 33
            =  4 – 3
            =  1

6.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84
            = 4 x 2log 23
            = 4 x 3
            = 12