Aljabar Linier

IMPLIKASI DETERMINAN TERHADAP INVERS MATRIKS

Teorema: Implikasi determinan terhadapa invers matriks

Suatu matriks bujur sangkar A dapat dibalik jika dan hanya jika det(A)

Apa yang kita ketahui dengan matriks yang memiliki sebuah garis nol atau kolom nol ?

Apa yang kaamu ketahui dengan matriks yang memiliki entri baris atau kolom yang proporsional ?

Teorema: Determinan  = 0

ð  Jika matriks A_nxn mempunyai baris atau kolom nol, maka det(A) = 0

ð  Jika matriks A_nxn mempunyai dua baris atau dua kolom proporsional, maka det(A) = 0

OBE DALAM MENENTUKAN DETERMINAN

Teorema: Implikasi OBE pada determinan

Untuk A adalah matriks n x n, maka:

ð  Jika B adalah matriks yang dihasilkan jika baris tunggal atau kolom tunggal dari A dikalikan dengan suatu skalar k, maka det(B) = det(A)

ð  Jika B adalah matriks yang dihasilkan jika dua baris atau dua kolom dari A dipertukarkan, maka det(B) = k det (A)

ð  Jika B adalah matriks yang dihasilkan jika suatu penggandaan suatu baris A ditambahkan pada baris lainnya atau jika suatu penggandaan suatu kolom A ditambahkan pada kolom lainnya, maka det(B) = det(A)