BENTUK ALJABAR

Pengertian Bentuk Aljabar

x,     2y,     x + 3y,    3p+5q,       a²  + b + c

Bentuk-bentuk diatas disebut bentuk aljabar.

ax² + bx + c = 0

            a, b, c dan 0 adalah lambang-lambang aljabar;

            a dan b disebut koefisien;

            c disebut konstanta;

            x² dan x disebut variable.

5x² à5 disebut koefisien dan x² disebut variable.

8p à 8 disebut koefisien dan p disebut variable.

2x dan 3x merupakan dua suku sejenis.

5x² dan 7x merupakan dua suku tidak sejenis.

2  Operasi Pada Bentuk Aljabar

a.       Penjumlahan dan pengurangan

Suku-suku yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan adalah suku-suku yang sejenis, sedangkan yang dijumlahkan atau dikurangkan adalah koefisiennya.

Contoh:     7x + 3x = (7 + 3) x = 10x

                  2x² – 3 + x² = (2 + 1) x² – 3 = 3x² – 3

b.      Perkalian dan pembagian

a). Perkalian

     1). Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar

          a (bx + cy) = abx + acy

     2). Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar

          ax (bx + cy) = abx² + acxy

          (x + a) (x + b) = x² + bx + ax + ab

     3). Pembagian

          Contoh:

                  (8x + 4) : 2 = 8x + 4 = 1 (8x +4) = 4x + 2

                                             2       2

                  12a² : 4a = 12a²  = 12aa = 3a

                                      4a         4a

c.       Pemangkatan

1). Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x + y

      Rumus : (x + y)² = x² + 2xy + y²

2). Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x – y

      Rumus : (x – y)² = x² – 2xy + y²

d.      Pemfaktoran

1). Bentuk distriburtif

         ax ± ay = a (x ± y)

         a bias koefisien atau variabel

      contoh :

      3x + 9y = 3 (x + 3y) à a berbentuk koefisien

      ax – ay = a (x – y) à a berbentuk variabel

2). Selisih kuadrat

        x² – y² = (x + y) (x – y)

      Contoh :

      x² – 4² = x² – 16

                 = (x + 4) (x – 4)